作业帮但是请严格说明解析过程.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 05:00:56
但是请严格说明解析过程.
在一个盒子里有32种不同的卡片,每种卡片所占比例都一样,但都有无限多张.现在要从中抽取特定的8种,问,所需要抽取的卡片数目的期望是多少?
在一个盒子里有32种不同的卡片,每种卡片所占比例都一样,但都有无限多张.现在要从中抽取特定的8种,问,所需要抽取的卡片数目的期望是多少?
这个题目不难,首先分析一下,概率的倒数即为实验的期望数,因为假设概率是1/X,那么理论上实验X次这个事件会出现一次.
32种卡片,每种无穷多,且数目一样
那么每种卡片抽到的概率都是1/32
规定抽出8种,用abcdefgh表示这8种卡片
跟抽出这8种中哪种的顺序无关,所以假设先抽出这8种中的一种
概率是8/32
接着抽第二种,概率是7/32
接着是第三种,概率是6/32
······
抽出第八种,概率是1/32
所以理论上抽取卡片的期望=（32/8+32/7+32/6+···+32/1）=86.97次
（其实这题目可以改的精简一点,变成有32张卡片,需要集齐其中的特定8张,每次抽出一张并放回,求抽取次数的期望.
还有很多类似的题目,像现实生活中去抽奖,去集齐某几个字等等,这些概率都是可以算出来的）
再问： 我觉得这个算法思路可以理解，但是我不是很清楚是否正确。我做了一个程序模拟一万次实验，结果大约在75左右。如果程序编写不当，应该不会只存在这么小的差距。现在我不太清楚哪个正确，可否请你再检查一下你的解法是否有问题？
再答： 我记得做过一个类似的中国移动搞活动集齐几个字的题目，当时我的算法跟这个一样，现在感觉一步步的分析也没有什么问题，要不你再看看
再问： 我知道了。 我用vbs编写，然后我发现随机数表生成不是特别好。修改了代码规避这个问题以后程序模拟出来大约是88次。这个可以认为是随机数表不够好了。 再次谢谢你
再答： 不客气，有概率题尽管拿来给我啊。今天刚答完我看你把推荐取消了，还以为这个答案不对呢。
32种卡片,每种无穷多,且数目一样
那么每种卡片抽到的概率都是1/32
规定抽出8种,用abcdefgh表示这8种卡片
跟抽出这8种中哪种的顺序无关,所以假设先抽出这8种中的一种
概率是8/32
接着抽第二种,概率是7/32
接着是第三种,概率是6/32
······
抽出第八种,概率是1/32
所以理论上抽取卡片的期望=（32/8+32/7+32/6+···+32/1）=86.97次
（其实这题目可以改的精简一点,变成有32张卡片,需要集齐其中的特定8张,每次抽出一张并放回,求抽取次数的期望.
还有很多类似的题目,像现实生活中去抽奖,去集齐某几个字等等,这些概率都是可以算出来的）
再问： 我觉得这个算法思路可以理解，但是我不是很清楚是否正确。我做了一个程序模拟一万次实验，结果大约在75左右。如果程序编写不当，应该不会只存在这么小的差距。现在我不太清楚哪个正确，可否请你再检查一下你的解法是否有问题？
再答： 我记得做过一个类似的中国移动搞活动集齐几个字的题目，当时我的算法跟这个一样，现在感觉一步步的分析也没有什么问题，要不你再看看
再问： 我知道了。 我用vbs编写，然后我发现随机数表生成不是特别好。修改了代码规避这个问题以后程序模拟出来大约是88次。这个可以认为是随机数表不够好了。 再次谢谢你
再答： 不客气，有概率题尽管拿来给我啊。今天刚答完我看你把推荐取消了，还以为这个答案不对呢。