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函数y=(mx^2+4x+2)^(-1/2)+(x^2-mx+1)的定义域是全体实数,则m的取值范围是_____.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:37:21
函数y=(mx^2+4x+2)^(-1/2)+(x^2-mx+1)的定义域是全体实数,则m的取值范围是_____.
算数平方根有意义,mx²+4x+2≥0,分式有意义,分母≠0 ,mx²+4x+2≠0,综上,得
mx²+4x+2恒>0
对于函数f(x)=mx²+4x+2,二次项系数m>0,对于一元二次方程mx²+4x+2=0,判别式2
综上,得m>2