同济五版上册习题3-2 第四题我算得极限为e^-1 所以不连续

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:17:35

lnf(x)=(1/x)[(1/x)ln(1+x)-1]=[ln(1+x)-x]/x^2
lim(x→0+)[ln(1+x)-x]/x^2=lim(x→0+){[1/(1+x)]-1}/(2x)=lim(x→0+)[-x/(2x)]lim(x→0+)[1/(1+x)]=-1/2
∴lim(x→0+)f(x)=e^(-1/2)
又lim(x→0-)f(x)=f(0)=e^(-1/2)
∴f(x)在x=0处连续.
再问：

能帮我看看哪有问题不
再答：第八行到第九行不知你在干什么。预处理做得不好，以致工作量加大，最后直接导致了迷向。书写应尽量简化。你已经做得很不错了。
再问：对就是那行有问题我将分子分母同乘x 再求导最终可得到e^-1/2 但若不简化直接分子分母求导算了很多次得到的结果都是e^-1 想不通问题在哪
再答：你可能和号前面的求导了，和号后面没求，不可以这样。洛必达法则的预处理(整理)是成败的关键.

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同济五版 上册 习题3-2 第四题 我算得极限为e^-1 所以不连续

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