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在△abc中,d为bc的中点,求证:向量ad=1/2(向量ab+向量ac)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 01:53:39
在△abc中,d为bc的中点,求证:向量ad=1/2(向量ab+向量ac)
取AB中点E,连DE
所以DE是三角形的中位线
所以:(向量ED)=(1/2)*(向量AC)【向量有方向性,所以这里字母顺序不能颠倒】
而又有:(向量AE)=(1/2)*(向量AB)
所以:(向量AE)+(向量ED)=(1/2)*[(向量AB)+(向量AC)]
即(向量AD)=(1/2)*[(向量AB)+(向量AC)]