作业帮一道 小小的 二次函数的 thanks
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 14:19:15
一道 小小的 二次函数的 thanks
已知抛物线y=x~2+bx+c 的对称轴在Y轴的右侧,且抛物线与y轴交于点Q(0,-3),与X轴的交点为A,B,顶点D ,且S△PAB=8 来个大侠吧
已知抛物线y=x~2+bx+c 的对称轴在Y轴的右侧,且抛物线与y轴交于点Q(0,-3),与X轴的交点为A,B,顶点D ,且S△PAB=8 来个大侠吧
首先由点Q很容易求得c=-3.我猜P是抛物线顶点吧.设A、B横坐标分别是x1和x2,x1+x2=-b,x1*x2=c=-3,由|x1-x2|=根号（(x1+x2)^2-4*x1*x2）=根号(b^2+12),再由S△PAB=8 ,1/2 *|x1-x2|*|(4c-b²)/4|=8,得|x1-x2|=64/(b^2+12),所以有：根号(b^2+12)=64/(b^2+12),所以根号(b^2+12)=4,从而b^2+12=16,再结合