如图,△ABC和△ADE分别是以AB、AE为底的等腰直角三角形,点D在AB上,点E在AC上,以CE、CB分别做平行四边

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 06:40:19

如图,△ABC和△ADE分别是以AB、AE为底的等腰直角三角形,点D在AB上,点E在AC上,以CE、CB分别做平行四边
如图,△ABC和△ADE分别是以AB、AE为底的等腰直角三角形,点D在AB上,点E在AC上,以CE、CB为边做平行四边形CEHB,连DC、BE.
1求证HE=AC
2探究BE和CD的数量关系,并证明

1、等腰直角三角形△ABC,AC=BC
平行四边形CEHB,HE=BC
因此,HE=AC
2、三角形ADC中
余弦定理：CD^2=AD^2+AC^2-2*AD*AC*COS45=AD^2+AC^2-AD*AC*根号2
AB=根号2*AC
直角三角形BDE中,BE^2=DE^2+DB^2=AD^2+(AB-AD)^2=AD^2+(根号2*AC-AD)^2
=2(AD^2+AC^2-AD*AC*根号2)
BE=根号2*CD
再问：第二问是否可以初二的知识解决？例如，平行四边形，矩形，全等三角形等做出？求
再答：连接DH 证明△ADC全等于△EDH（DA=DE ∠HED=∠A=45 HE=AC）则DC=HD △HDC为等腰直角三角形 CH/CD=√2 CH=EB EB/CD=√2

已知：△ABC和△ADE分别是以AB、AE为底的等腰直角三角形,以CE、CB为边作 ,连接DC、CH；（1）如图1,当D 已知：△ABC和△ADE分别是以AB、AE为底的等腰直角三角形,以CE、CB为边作已知：△ABC和△ADE分别是以AB,AE为底的等腰直角三角形,以CE,CB为边作平行四边形CEHB,连CH,DC 已知△ABC和△ADE分别是以AB、AE为底的等腰直角三角形，以CE，CB为边作平行四边形CEHB，连DC，CH．已知△ABC和ADE分别是以AB、AE为底的等腰直角三角形,以CE、CB为边作平行四边形CEH 如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AE=CF，D为BF的中点，AE：A △ABC是等腰直角三角形,AB=AC,点D在BC上,△ADE也是等腰直角三角形,AD=AE,连接CE 求证：CE⊥BC 如图在△ABC中DE∥BC点D、E分别在边AB、AC上,S△ADE=3S△ADE=2AC=8求(1)线段AE、CE的长; 如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使点D与点A在CE 如图在等腰Rt△ABC中 ∠C=90°,AE=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MD 已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论.