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已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若AP=AB+aAC(a∈R).试求a为何值时,点P在第一,三象限的角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 17:46:16
已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若AP=AB+aAC(a∈R).试求a为何值时,点P在第一,三象限的角平分线上才?
设P=(x,x),AP=(x-2,x-3)
向量AB=(3,1),
向量AC=(5,7),
向量AP=( 3+5a,1+7a ),
得到方程组x-2=3+5a,x-3=1+7a.
解得a=1/2