对于x∈(0,π/2),不等式1/(sinx)^2+p/(cosx)^2≥9恒成立,则正实数p的取值范围?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 02:28:11

对于x∈(0,π/2),不等式1/(sinx)^2+p/(cosx)^2≥9恒成立,则正实数p的取值范围?
答案是p≥4

第一答案是错的···
令sin²x=a
则可以改写为1/a+p/（1-a）≥9
化为9a²+（P-10）a+1≥0恒成立
即为Δ=（P-10）²-36≤0
所以4≤P≤16
再问：学校给的答案啊。。。
再答：假设P=20 那么a＞-1/3或者＜-9 是不是不成立了，所以你们学校给的答案是错的当Δ＞0的时候 a1*a2=1/9 所以两个跟是同号所以a1+a2≥0 为（10-P）/9≥0 P＜10与Δ＞0是P的取值相悖所以舍去就只剩下Δ≤0的范围了

若对于x属于(0,π/2),不等式1/(sinx)^2+p/(cosx)^2 》9恒成立,则正实数p的取值范围若对于x属于(0,π/2),不等式1/(sinx)^2+p/(cosx)^2 大于等于9恒成立,则正实p的取值范围对任意x属于(0,π/2),不等式p(sinx)^2+4(sinx)^2+4(cosx)^4>=1恒成立,则实数p的取值对于x∈(0,π/2),不等式1/sin^2x+p/cos^2x≥16恒成立,实数p的取值范围不等式px平方+2(p+1)+9p+4小于0 对于任何实数x都成立则p的取值范围是对于任意x属于（0,派除以2],不等式p＊[(sinx)的平方]＋[(cosx)的四次方]恒成立,则实数p的最小值为?请对于满足p在[0,4]范围内所有实数p,使不等式x^2+px>4x+p-3都成立的x的取值范围是多少? 已知不等式p²x²+px+p²-7≤0对P属于【-1,2】都成立,则实数x的取值范围已知满足绝对值P≤2的不等式x^2+Px+1>2x+P恒成立,则实数x的取值范围? 已知满足|p|≤2的不等式x2+px+1＞2x+p恒成立，则实数x的取值范围是______．对于满足0≤p≤4的所有实数p,求使不等式x＾2+px〉4x+p-3成立的x的取值范围对于一切实数x,不等式ax平方-（a-2)x+a>0恒成立,则a的取值范围