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如图,二次函数y=ax2+2ax+4的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,∠CBO的正切值 是2． (1)求此二次函

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 10:00:57
如图,二次函数y=ax2+2ax+4的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,∠CBO的正切值 是2． (1)求此二次函数

如图,二次函数y=ax2+2ax+4的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,∠CBO的正切值

是2． 

(1)求此二次函数的解析式． 

(2)动直线l从与直线AC重合的位置出发,绕点A顺时针旋转,与直线AB重合时终止运动,直线l与BC交于点D,P是线段AD的中点． ①直接写出点P所经过的路线长． 

②点D与B、C不重合时,过点D作DE⊥AC于点E、作DF⊥AB于点F,连接PE、PF,在旋转过程中,∠EPF的大小是否发生变化?若不变,求∠EPF 的度数；若变化,请说明理由． 

③在②的条件下,连接EF,求EF的最小值．


1、由函数解析式可知,C（0,4）,由正切可得B（2,0）,代入函数解析式,得a=-1/2,可求函数解析式为：y=-1/2x²-x+4
2、①点P的轨迹为△ABC的一条中位线,长为BC的一半,即为根号5；
②四边形EAFP中∠AEF,∠AFE为直角,∠OAC为45度的角（OA＝4＝OC）,所以∠EPF大小不变为135°
3、当AD⊥BC时,EF最小,用相似来求.
如图，二次函数y=ax2+2ax+4的图像与x轴交于点A，B，与y轴交于点C,∠CBO的正切值是2,1.求此二次函数的解 如图,二次函数y=ax²+2ax+4的图像与X轴交于A、B,与Y轴交C,∠CBO的正切值是2 如图，已知二次函数y=ax2-2ax+3的图象与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为y 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函 1、如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次 如图,二次函数y＝ax2－2x＋c的图象与 轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴是直线 如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C（-1,2 ）.（1）求此函数 如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于原点O及另一点C．它的 已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标是（-2，0），点B在x轴的 如图:二次函数Y=-X2+ax+b的图象与x轴交与A(-1/2,0),B(2,0)两点,且于Y轴交与点C.（1）求该抛物 如图，已知二次函数y=ax2+bx+3（a≠0）的图象与x轴交于点A（1，0）、B（-3，0），与y轴交于点C． 如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点