设a,b属于R,且满足a^2+b^2-6a-4b+12=01)求a^2+b^2的最大值和最小值(2)求b/a的取值范围(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 19:04:14

设a,b属于R,且满足a^2+b^2-6a-4b+12=01)求a^2+b^2的最大值和最小值(2)求b/a的取值范围(3)求a+2b的取值范围
请别用三角换元

平方（a-3）^2+（b-2）^2=1
显然a^2+b^2=t^2>0
2个圆关系显然t和（a-3）^2+（b-2）^2=1外切最小,内切最大
圆心（2 3）到原点根13
内切半径（根13）+1 外切半径（根13）-1 结果平方就得到
2.方法有三个三角换元
初中b/a=t b=at代入成为a的一元二次方程,判别式>=0解出t范围
高中（b-（-0））/（a-（-0））
即（a b）的斜率,显然下切最小,上切最大
2.方法前2个一样
再问：详细点好吗什么叫内切最小外切最大还有两个圆？另一个圆的方程？
再答：高中，这个知识很简单，老师都讲过，a^2+b^2=t^2 （a-3）^2+（b-2）^2=1和的关系，t太小2圆相离，然后外切，相交，内切，t很大相离这关系是随着t变大而产生，显然 xy有解，必须外切，相交，内切当然外切t最小，内切t最大

设a.b.c属于R且a+b+c=1,若1小于等于a+b小于等于5,-1小于等于a-b小于等于3,求3a-2b的取值范围若A,B,C属于R,且2A+B+C=2,求（A+B)(A+C)的最大值? a,b属于R且2a+b=2,求ab的最大值 a,b属于R且2a+3b=1,求ab的最大值已知a,b属于R+,且ab(a+b)=16,求a^2+b^2的最小值. 设a,b∈R,且a+b=3,求 2^a+2^b的最小值已知X,Y∈R+,求K=√x+√y／√(x+y)的最大值设a,b∈R,且a^2+b^2=1,求ab及a+b的取值范围( a,b属于R a方+2b方=6求a+b最小值设a>b,b>0,且a+2b=1,求ab的取值范围急求数学高一题不等式设a b属于R* 若a^2+b^2=a+b 则a+b的最大值是设a,b属于r,a^2+2b^2=6,则a+b最小值 1...a,b∈R+ a+2b=ab (1)求a*b的取值范围.（2）求a+b的取值范围