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在等边三角形△ABC中,AD是边BC上的中线,在等边三角形△ADE中,DE交AC于点F,AC是DE的垂直平分线吗

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 02:25:47
在等边三角形△ABC中,AD是边BC上的中线,在等边三角形△ADE中,DE交AC于点F,AC是DE的垂直平分线吗
因为 三角形ABC为等边三角形
所以 AB=AC,角BAC=60度
又因为 AD为BC中线
所以 角BAD=角DAC=30度
所以 AC平分角DAE
又因为 三角形ADE为等边三角形
所以 角ADE=60度
所以 角EDC=30度
所以 角DFC=90度
所以 AC垂直平分DE