[ 标签：] （1）正三角形ABC中,P为线段BC上任意一点（如图1）,CF平分正三角形ABC的外交∠ACH,PM与AP

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 13:27:01

[ 标签：] （1）正三角形ABC中,P为线段BC上任意一点（如图1）,CF平分正三角形ABC的外交∠ACH,PM与AP的夹角等于60°,且PM交CF于M,求证：AP=PM；
（2）若P为线段BC外任意一点（如图2、图3）,上述结论还成立吗?就图2或图3加以证明
（3）对于图4,结合（1）、（2）中的结论你能得到更一般的的命题吗?（叙述命题,不必证明）
别说书上，打到这里来

在AB上截取一点H 使AH=PC .因为AB=BC（已知）所以BH=BP 所以三角形BPH为等边三角形所以∠BPH＝60° 因为∠AHP=120° ∠MPC=120°所以那两个角相等因为∠MPC=120°-∠APB 又因为∠BPA+∠BAP=120° 所以∠BAP=∠MPC 所以△ahp全等△mpc 所以ap=pm

如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合）,连接AP,将线段AP 如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合）,连接AP,将线段AP绕如图,正ABC中,P为正三角形内任意一点,过P作PD⊥BC、PE⊥AB,PF⊥AC,连AP、BP、CP 如图，在等边△ABC中，E在BC的延长线上，CF平分∠ACE，P为射线BC上一点，Q为CF上一点，连接AP、PQ．若AP 如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.求证：AD+BC+CF>1/2 如图 p是正三角形abc内的一点且ap=1,bp=2,cp=根号3,则∠apc的度数为在正三角形ABC中,P为边AB上一点,Q为边AC上一点,且AP=CQ,今量得点A与线段PQ的中点M之间的距离是19厘米, （1）已知：如图1，△ABC为正三角形，点M为BC边上任意一点，点N为CA边上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q 如图,已知:点p为线段AB上任意一点（不与A、B重合),分别以AP,BP为边做正三角形APD和正三角形BPC,点E、F、如图，已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△A 1）已知：如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC 如图,ΔABC为圆O的内接正三角形,点p为弧BC上一点,AP=a,请用含a的代数式表示四边形ABPC的面积.