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如图,∠B=∠C=90°,AM.DM分别平分∠DAB.∠ADC,求证:DC+AB=AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 14:37:03
如图,∠B=∠C=90°,AM.DM分别平分∠DAB.∠ADC,求证:DC+AB=AD
从M出发,作MN垂直AD于D
先证DNM全等于DCM:
由于角DNM=角DCM=90度,角NDM=角MDC,且DM=DM
因此DNM全等于DCM,因此有DC=DN
同理可证:AN=AB,而AN+ND=AD,
因此AD=AB+DC