作业帮老师 我想再请教一个问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 23:55:49
老师 我想再请教一个问题
计算对曲面∑积分 I=∫∫（x^3cosa+y^3cosb+z^3cosr)dS 其中∑是锥面 z^2=x^2+y^2在-1≤ z ≤0的部分,cosa,cosb,cosr是∑上任一点（x,y,z)的法向量的方向余弦切cosr
计算对曲面∑积分 I=∫∫（x^3cosa+y^3cosb+z^3cosr)dS 其中∑是锥面 z^2=x^2+y^2在-1≤ z ≤0的部分,cosa,cosb,cosr是∑上任一点（x,y,z)的法向量的方向余弦切cosr
I=∫∫（x^3cosa+y^3cosb+z^3cosr)dS
=∫∫（x^3cosa/cosr+y^3cosb/cosr+z^3)cosrdS =∫∫（x^3cosa/cosr+y^3cosb/cosr+z^3)dxdycosa/cosr=-2x/(2z)=-x/zcosb/cosr=-2y/(2z)=-y/z所以,I=∫∫（x^3cosa/cosr+y^3cosb/cosr+z^3)dxdy=∫∫(-x^4/z-y^4/z+z^3)dxdy
再问： I=∫∫（x^3cosa+y^3cosb+z^3cosr)dS
=∫∫x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy
F=z^2-x^2-y^2
F'x=-2x , F'y=-2y ,F'z=2z （z
=∫∫（x^3cosa/cosr+y^3cosb/cosr+z^3)cosrdS =∫∫（x^3cosa/cosr+y^3cosb/cosr+z^3)dxdycosa/cosr=-2x/(2z)=-x/zcosb/cosr=-2y/(2z)=-y/z所以,I=∫∫（x^3cosa/cosr+y^3cosb/cosr+z^3)dxdy=∫∫(-x^4/z-y^4/z+z^3)dxdy
再问： I=∫∫（x^3cosa+y^3cosb+z^3cosr)dS
=∫∫x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy
F=z^2-x^2-y^2
F'x=-2x , F'y=-2y ,F'z=2z （z