在矩形ABCD中,AD=5,AB=3.点O为BC边上的中点,点E、F都是直线（!）AD、DC上的动点,且保持∠EOF=9

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:50:10

在矩形ABCD中,AD=5,AB=3.点O为BC边上的中点,点E、F都是直线（!）AD、DC上的动点,且保持∠EOF=90°.若四边形EODF的面积为该矩形的一半,则AE=
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设AE=x,过点E作EG⊥BC于G,则易有⊿EGO∽⊿OCF,从而OG/GE=CF/CO,即(5/2-x)/3=CF/(5/2)
得到CF=5/6*(x-5/2)
当EDOF面积为矩形一半时,易有梯形AEOB与⊿CFO面积之和也为矩形的一半,即AD*AB/2=15/2,有
1/2*(AE+OB)*AB+1/2*CF*OC=15/2
1/2*(x+5/2)*3+1/2*5/6*(x-5/2)*5/2=15/2
解得
x=5/2

（2012•海淀区二模）在矩形ABCD中，点F在AD延长线上，且DF=DC，M为AB边上一点，N为MD的中点，点E在直线如图所示,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=2/1DC,若AB=10,BC= 在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH= DC．若AB=10BC=12则图中阴影部在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=12DC．若AB=10，BC=12，则图中 15．如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=DC．若AB=10,BC=12 在矩形ABCD中,E,F分别是边AD,BC 的中点,点G,H 在DC边上,且GH=1/2DC,若AB=10..不用相似能在梯形ABCD中,AD平行BC,点E是DC边上的中点,且AB=BC+AD.试证明BE垂直AE 如图,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=10,点P在边BC上移动点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖DC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO=6cm,E是BC边上的一个动点(点E 如图,在矩形ABCD中,AD=16,AB=12,点E,F分别是边BC,DC上的点,且EC+CF=8,设BE为x,△AEF 如图,在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且已知:E是正方形ABCD的中点（DC的中点）,点F在BC上,且AE平分∠DAF,求证：AF=AD+CF