作业帮 > 数学 > 作业

过Q(4,1)作抛物线y2=8x的弦AB,若弦恰以Q为中点,求AB所在直线的方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:31:18
过Q(4,1)作抛物线y2=8x的弦AB,若弦恰以Q为中点,求AB所在直线的方程.
设A(x1,y1),B(x2,y2)则

y12=8x1
y22=8x2       
两式相减得(y1+y2)(y1-y2)=8(x1-x2
所以

y1−y2
x1−x2=
8
y1+y2,
又  
y1+y2
2=1
∴KAB=4
直线AB方程:y-1=4(x-4)
 即 4x-y-15=0.