作业帮一元二次方程整数根的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 12:38:28
一元二次方程整数根的问题
练习题：已知方程（k-1）x2+2kx+k+3=0有两个相等的实数根,求y2+(a-4k)y+a=0的整数根（a为正整数）
练习题：已知方程（k-1）x2+2kx+k+3=0有两个相等的实数根,求y2+(a-4k)y+a=0的整数根（a为正整数）
因为方程（k-1）x2+2kx+k+3=0有两个相等的实数根 所以(2k)²-4(k-1)(k+3)=0 解得k=3/2代入y2+(a-4k)y+a=0得y²+(a-6)y+a=0 其根为x=6-a±√(a-8)2-28/2 为整数根 所以√（a-8)²-28一定为整数 因为a为正整数,所以只有a=16时满足题意 求得y2+(a-4k)y+a=0的整数根为y1=-2;y2=-8.