作业帮第17题 要传统证明 谢谢
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 21:48:11
第17题 要传统证明 谢谢
抱歉没时间作图,按我步骤在图上作辅助线吧
第一问易证三角形MCN为直角三角形,利用勾股定理求出MN=√6
第二问作A1B1中点E,连接NE和AE,因为NE平行=1/2A1C1平行=1/2AC平行=AM,有四边形AMNE为矩形,所以AE平行=MN,MN在面ABB1A1上,所以MN平行面ABB1A1
第三问,存在,记AE与A1B交点为O,连接BC1,Q点为过N点作BC1垂线与BC1交点,易证QN垂直面A1BC1,A1B在面A1BC1上,所以QN垂直A1B,然后利用三角形AOB与三角形EOA1相似,相似比为2:1,求出AO=2√6/3,A1O=2√3/3,利用勾股定理证得三角形AOA1为直角三角形,所以AE垂直于A1B,因为AE平行于MN,所以A1B垂直与MN,因为MN和QN在面MNQ,所以A1B垂直平面MNQ
再问： 谢谢你啊
再问： 亲 在吗 我有数学问题想问
再答： 没问题，不过只有这一次哦（没分没动力啊，而且不能太多）
第一问易证三角形MCN为直角三角形,利用勾股定理求出MN=√6
第二问作A1B1中点E,连接NE和AE,因为NE平行=1/2A1C1平行=1/2AC平行=AM,有四边形AMNE为矩形,所以AE平行=MN,MN在面ABB1A1上,所以MN平行面ABB1A1
第三问,存在,记AE与A1B交点为O,连接BC1,Q点为过N点作BC1垂线与BC1交点,易证QN垂直面A1BC1,A1B在面A1BC1上,所以QN垂直A1B,然后利用三角形AOB与三角形EOA1相似,相似比为2:1,求出AO=2√6/3,A1O=2√3/3,利用勾股定理证得三角形AOA1为直角三角形,所以AE垂直于A1B,因为AE平行于MN,所以A1B垂直与MN,因为MN和QN在面MNQ,所以A1B垂直平面MNQ
再问： 谢谢你啊
再问： 亲 在吗 我有数学问题想问
再答： 没问题，不过只有这一次哦（没分没动力啊，而且不能太多）