为什么两个圆的交点就是三角形的第三个顶点呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/26 19:19:33

为什么两个圆的交点就是三角形的第三个顶点呢?
如图.
已知三边长度画三角形时，要画两个圆，以两个圆的交点作为三角形的第三个顶点，这是为什么。

如果已知三边长度是a、b、c.所对的顶点是A、B、C.
作三角形的时候,先做出了线段BC（即a）,其余两个边要满足这样几个条件
1、点A到点B的距离的长度是c.
2、点A到点C的距离的长度是b.
要同时满足这两个条件.可以用集合的知识说明,如果你是高中生的话就知道,如果是初中生,请自己去查一下有关集合的知识,很简单的.
说明：以c为半径的⊙B是到B点距离为c的点的集合,设为集合M.以b为半径的⊙C是到C点距离为b的点的集合,设为集合N.则M∩N=A,两个集合的交集就是一个点A（交点A）,这个点A同时满足集合M的要求也满足集合N的要求,所以A点到B、C两点的距离的长度是符合要求的.则连接三点就是所求的已知三边长度的三角形.
PS：这里面的字母都是按你所给的图里来的,对着图看.

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