如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上,AE=CF,AF与DE相交于点G,BF与CE相交于点H.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 04:45:35

如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上,AE=CF,AF与DE相交于点G,BF与CE相交于点H.
求证：EF与GH互相平分

因为四边形ABCD是平行四边形,所以,AB平行CD,且AB=CD.
因为AE=CF,AE平行CF,所以,四边形AECF是平行四边形,所以,AF平行CE.
因为AB=CD,AE=CF,所以,AB-AE=CD-CF,即BE=DF,
同理可得,四边形BEDF是平行四边形,所以,BF平行DE.
于是,四边形EHFG是平行四边形,
所以,EF与GH互相平分（平行四边形的对角线互相平分）.

已知如图在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,且ae=cf,af,de相交于点g,bf,ce相交于点h. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF于DE相交于点G,CE于BF相交于点H. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H,你能说明四边形E 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H,你能说明四边形E 平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接DE,AF,CE,BF,分别相交于点G,H, 如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点P,BF与CE相交于点如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的两点,且AE=AF,AF、DE相交于点M,BF、CE相交于点N. 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DF相交于点M,BF、CE相交于点N 如图所示,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE相交于点G,BF与CE相交与点H,连接EF,