作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,在△ABC中,AD是角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 04:34:07
如图所示,在△ABC中,AD是角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,
求证:(1)AE=AF;(2)DA平分∠EDF.
证明:(1)∵AD是角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,
∴在△ADE和△ADF中

∠AED=∠AFD
∠1=∠2
AD=AD
∴△ADE≌△ADF(AAS),
∴AE=AF.
(2)由(1)知△ADE≌△ADF,
∴∠ADE=∠ADF,
∴DA平分∠EDF.