在三角形ABC中,已知sinC=sin（B+C）cosB,那么三角形ABC一定是什么三角形.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 17:07:42

sinC=sin(B+A)=sinAcosB+cosAsinB
sin(B+C)=sinA
所以sinAcosB+cosAsinB=sinAcosB
即cosAsinB=0
因为在三角形中,所以sinB不等于0
所以cosA=0
A=90度
为直角三角形
再问：正确答案等腰三角形
再答：答案错的
再问：怎么可能老师讲的时候我没弄明白
再答：尽信书不如无书。仔细看过程以及你的题目如果你坚持老师及答案是对的，那一定是你的题目错了
再问：后边是2sin（B+C）cosB
再答：哈哈，我就说是你的题目问题吧！ sinC=sin(B+A)=sinAcosB+cosAsinB sin(B+C)=sinA 所以sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB sinAcosB-cosAsinB=0 sin(A-B)=0 所以A=B或A-B=180度（在三角形中A-B不会为180）则A=B 等腰三角形（再有疑问在评论中追问，记住要踩我哟，嘿嘿）

1.在三角形ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么三角形ABC一定是: 在△ABC中，已知sinC=2sin（B+C）cosB，那么△ABC一定是（　　）在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,若cosA:a=cosB:b=sinC:c,则三角形ABC是什么形状在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形? 在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA 在三角形ABC中,已知b=asinC,c=acosB,则三角形一定是什么三角形帮我做几道证明题:1,在三角形ABC中,已知sinA=2cosB*sinC,求证b=c 在三角形ABC中,已知A、B、C成等差数列且sinA×sinC=cosB的平方,三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知b.cosC=c.cosB判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,sinC=（sinA+sinB）／（cosA+cosB）.问三角形ABC形状在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/sinC,则这个三角形形状是?