离散题：设A={1234},R为A*A上的二元关系,对存在属于AXA,定义R推出a+b=c+d

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 01:05:44

离散题：设A={1234},R为A*A上的二元关系,对存在属于AXA,定义R推出a+b=c+d
(1)证明R是A*A上的等价关系（2）求出R导出的划分
专业的进,希望尽快.

（1） (1)对任意a,b,a+b=a+b,故得(a,b)R(a,b),关系R具有自反性;
(2)如果(a,b)R(c,d),则a+b=c+d,c+d=a+b,故得(c,d)R(a,b),
关系R具有对称性;
(3)如果(a,b)～(c,d),(c,d)～(e,f),则a+b=c+d,c+d=e+f,
故得a+b=e+f,(a,b)R(e,f),关系R具有传递性;
于是关系R是等价关系.
(2)A×A={,,,,,,,,}
R＜＝＞a+b=c+d,两个有序对只要两个元素和相等就具有关系R,
根据R的定义,只要两个有序对的两个元素的和相等,两个有序对就在同一个等价类中.S×S中的有序对的两个元素的和只能是2,3,4,5,6,7,8.
和为2的有：
和为3的有：,
和为4的有：,,
和为5的有：,
和为6 的有：
和为7的有：
和为8 的有：
共有这几类

离散题：设A={1234},R为A*A上的二元关系,对存在属于AXA,定义R推出a+b=c+d 离散数学题,设R是A上的二元关系,定义S={(a,b)|∃ c∈A,(a,c)∈R,(c,b)∈R},证明设A=(1,2,3)R为AxA上的等价关系,且属于R.当且仅当a+b=c+d 问：（1）设I为AxA上的恒等关系,求R- 设集合A={a,b,c,d},A上的二元关系R={,,,} 设集合A={a,b,c,d},A上的二元关系R={(a,b)(b,a)(b,c)(c,d)}求t(R) 设R是集合A={a,b,c,d}上的二元关系,R={,,,}求r(R),s(R),t(R) 6.设集合A = {a,b,c,d},R,S是A上的二元关系,且设A是正整数集合,在AxA上定义二元关系R如下：属于R当且仅当xv=yu.证明：关系R满足自反性、对称性、传递性离散数学二元关系习题A={1,2,3,4}在AXA上定义二元关系R.R u+y=x+v是什么意思? 设集合A={a,b,c},A上的二元关系R={,},那么dom(R）=_____,Ran(R)=______. 设A=í1,2,3,4ý,A上二元关系R定义为：R=í,,,求R的关系矩阵我要具体过程设S={1,2,3},定义SXS上的等价关系,R={(a,b),(c,d)|(a,b)属于SXS,（c,d）属于SXS,