（2008•佛山二模）如图甲所示，两根质量均为 0.1kg完全相同的导体棒a、b，用绝缘轻杆相连置于由金属导轨

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/16 14:34:42

（2008•佛山二模）如图甲所示，两根质量均为 0.1kg完全相同的导体棒a、b，用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ、MN架设的斜面上．已知斜面倾角θ为53°，a、b导体棒的间距是PQ、MN导轨间间距的一半，导轨间分界线OO′以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场．当a、b导体棒沿导轨下滑时，其下滑速度v与时间的关系图象如图乙所示．若a、b导体棒接入电路的电阻均为1Ω，其它电阻不计，取g=10m/s²，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，试求：

（1）PQ、MN导轨的间距d；
（2）a、b导体棒与导轨间的动摩擦因数；
（3）匀强磁场的磁感应强度．

（1）由图乙可知导体棒b刚进入磁场时a、b的连接体做匀速运动，当导体棒a进入磁场后才再次做匀加速运动，因而b棒匀速运动的位移即为a、b棒的间距，
依题意可得：d=2vt=2×3×（0.6-0.4）m=1.2m

（2）设导体棒运动的加速度为a，由图乙得：a＝
vt−v0
t＝
3−0
0.4＝7.5(m/s2)
因a、b棒一起运动，故可看作一整体，其受力如图．有牛顿第二定律得：2mgsinθ-μ•2mgcosθ=2ma
故μ=
gsinθ−a
gcosθ
代入解得，μ=0.083
（3）当b导体棒在磁场中做匀速运动时，由平衡条件得：
2mgsinθ-μ•2mgcosθ-BIL=0
又I＝
BLv
2R
联立解得B＝
4mgR(sinθ−μcosθ)/L2v=
4×0.1×10×1×(0.8−0.083×0.6)/1.22×3＝1/1.2＝0.83(T)
答：
（1）PQ、MN导轨的间距为1.2m；
（2）导体棒与导轨间的动摩擦因数大小为0.083；
（3）匀强磁场的磁感应强度大小为0.83T．

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