双曲线C1：X^2/a^2-y^2/b^2=1的左准线为L左右焦点分别为F1,F2;抛物线C2的准线为L焦点为F2,C1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 22:00:33

双曲线C1：X^2/a^2-y^2/b^2=1的左准线为L左右焦点分别为F1,F2;抛物线C2的准线为L焦点为F2,C1和C2的一个焦点为M,则[F1F2]/[MF1]-[MF1]/[MF2]等于

双曲线C1：X^2/a^2-y^2/b^2=1的左准线为L左右焦点分别为F1,F2;抛物线C2的准线为L焦点为F2,C1和C2的一个交点为M,则[F1F2]/[MF1]-[MF1]/[MF2]等于
设双曲线C1的半焦距为c,离心率e=c/a,M点到L的距离为d
由题意|F1F2|=2c,M点在双曲线C1上有|MF1|/d=e→|MF1|=de；
抛物线C2的准线为L焦点为F2,M在抛物线上有|MF2|=d；
[F1F2]/[MF1]-[MF1]/[MF2]
=2c/(de)-de/d
=2a/d-e
又M点在双曲线C1上有|MF1|-|MF2|=2a,则de-d=2a→d=2a/(e-1)→2a/d=e-1→2a/d-e=-1
所以[F1F2]/[MF1]-[MF1]/[MF2]=-1
再问：双曲线C1：X^2/a^2-y^2/b^2=1的左准线为即X=-(a^2/c).抛物线C2的准线为LX=-(a^2/c)..焦点为F2(c,0)，抛物线有抛物线的性质可知a^2/c=c知a^2=c^2。这样双曲线就不存在了？
再答：注意：抛物线方程不是标准方程，顶点不在原点，本题中a^2/c≠c。

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左准线为l,左右焦点分别为F1、F2,抛物线C2以F2为焦点,l为双曲线c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左准线为l,左焦点和右焦点分别为F1、F2,抛物线C2的准线l,焦椭圆x^2/4+y^2/3=1的左准线为l,左右两焦点分别为f1,f2,抛物线的准线为l,焦点为F2,椭圆和抛物线焦点为椭圆C1x²/4+y²/3=1的左准线是l,左右焦点分别为点F1,F2,抛物线C2的准线也是l 已知抛物线C1:y^2=4px(p>0),焦点为F2,其准线与x轴交于点F1,椭圆C2分别以F1,F2为左右焦点,其离心设抛物线C1:y^2=4mx(m>0)的准线与x轴交于点F1,焦点为F2；椭圆C2以F1、F2为焦点,离心率e=1/2. 已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,其中F2也是抛物线C2：y^ 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点为F1,F2,l为右准线... 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2为左右焦点,A为右顶点,l为左准线,过F1的直线已知椭圆c1：x2/a2+y2/b2＝1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛物线C2：y^2＝4x的已知离心率为1/2的椭圆C1的左,右焦点分别为F1,F2,抛物线C2:y2=4mx（m>0）的焦点为F2,设椭圆C1与抛已知双曲线C1：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2：y2=2px（p＞0）