已知p为椭圆x^2/4+y^2=1和双曲线x^2-y^2/2的一个交点,F1,F2为椭圆的焦点,那么角F1PF2的余弦值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 22:25:36

已知p为椭圆x^2/4+y^2=1和双曲线x^2-y^2/2的一个交点,F1,F2为椭圆的焦点,那么角F1PF2的余弦值是···?

椭圆：x²/4+y²=1
c²=4-1=3
c=√3
a²=4
a=2
那么焦点为（-√3,0）（√3,0）
双曲线内c²=1+2=3
c=√3
a²=1
a=1
焦点同样也是（-√3,0）（√3,0）
我们就有
椭圆定义
PF1+PF2=2×2（1）
双曲线定义
｜PF1-PF2｜=2(2)
(1)²+(2)²
PF1²+PF2²+2PF1*PF2+PF1²+PF2²-2PF1*PF2=16+4
PF1²+PF2²=10
(1)²-(2)²
4PF1*PF2=12
PF1*PF2=3
根据余弦定理
cosF1PF2=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1*PF2)
=(10-12)/(2*3)
=-1/3

设F1,F2,是椭圆x^2/36+y^2/24=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知角F1PF2=60°, 点P事椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1,F2为焦点,角F1PF2=60°,求F1PF2的面积已知p为椭圆x^2/25+4y^2/75=1上一点,F1,F2是椭圆的焦点,角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面已知F1,F2是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积. F1和F2为椭圆x^2/16+y^2/7=1焦点,P在椭圆上且角F1PF2=30度,求三角形F1PF2面积. 问一个数学题小细节设椭圆x^2/4+y^2=1的焦点为F1,F2,点P为椭圆上动点,当角F1PF2为钝角,求P的横坐标的椭圆上的三角形面积已知P为椭圆x^2/100 + y^2/64=1上的点,设F1,F2为椭圆的两个焦点,且角F1PF2= 已知椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦点为F1.F2.椭圆上动点P的坐标为(Xp,Yp).且角F1PF2为钝角.求Xp的已知P为椭圆x^2/25 +y^2/9=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,角F1PF2=60度,求△F1PF2的面积 p为椭圆X^2/25+y^2/16=1上一点,F1、F2为左右焦点,若角F1PF2=60度,求|PF1||pF2|的值. 已知椭圆X^2/25+Y^2/9=1上.F1.F2为椭圆的两焦点,若角F1PF2=60度,求这三角形的面积求教一道高二椭圆题,已知F1,F2分别为椭圆x^2/25+y^2/9=1的左、右焦点,P为椭圆上的一点.当∠F1PF2为