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某物流公司的快递车和货车每天往返于A,B两地,快递车比货车多往返一趟图表示快递车距离A地的路程y

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 23:05:50
某物流公司的快递车和货车每天往返于A,B两地,快递车比货车多往返一趟图表示快递车距离A地的路程y
(单位:千米)与所用时间x(单位:时)的函数图象.已知货车比快递车早1小时出发,到达B地后用2小时装卸货物,然后按原路、原速返回,结果比快递车最后一次返回A地晚1小时.
(1)请在图中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象;
(2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案);
(3)求两车最后一次相遇时,距离A地的路程和货车从A地出发了几小时?
(1)根据题意,图象经过(-1,0)、(3,200)和(5,200)、(9,0).
如图:
(2)4次;
(3)如图2,设直线EF的解析式为y1=k1x+b
∵图象过(9,0),(5,200)
∴y=-50x+450 ①
设直线CD的解析式为y2=k2x+b∵图象过(8,0),(6,200)
∴y=-100x+800 ②
当y1=y2时,-50x+450 =-100x+800 ∴x=7
∴最后一次相遇时距离A地的路程为100km,货应从A地出发7小时.
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