A、B、C三点共线,向量OA=β倍的向量OB-Ω倍的向量OC,求β-Ω=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:53:56

A、B、C三点共线,向量OA=β倍的向量OB-Ω倍的向量OC,求β-Ω=?
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向量OA=β倍的向量OB-Ω倍的向量OC
向量OA-向量OB=(β-1)的向量OB-Ω倍的向量OC
即向量BA=(β-1)的向量OB-Ω倍的向量OC
=(β-1)的向量OB-(β-1)的向量OC-[Ω-(β-1)]倍的向量OC
=(β-1)的向量BC-[Ω-(β-1)]倍的向量OC
由于ABC共线,所以[Ω-(β-1)]倍的向量OC=零向量,Ω-(β-1)=0
β-Ω=1
再问：为什么“由于ABC共线，所以[Ω-(β-1)]倍的向量OC=零向量”呢？？
再答：我是假设OC跟ABC不共线的，如果共线题目就没意义了，因为向量BA跟向量BC共线，跟向量OC不共线，只有共线的向量之间才存在倍数关系，所以，要使向量BA=(β-1)的向量BC-[Ω-(β-1)]倍的向量OC，必须使减号后面的部分[Ω-(β-1)]倍的向量OC=零向量，才能使向量BA跟向量BC呈现倍数关系

A、B、C三点共线,向量OA=a倍向量OB+1/3向量OC（a属于R）,则a= A、B、C三点共线,O为平面上一点,已知向量OC= λ 向量OA+μ 向量OB,求λ+ μ的值. 设点o是点a和b连线外是一点,证明abc三点共线的条件是向量oc=x倍向量oa+y倍向量ob 其中x+Y=1 若向量OB=λ向量OA+(1-λ)向量OC 证明A,B,C三点共线已知向量OA=(-1,1)向量OB=(0,1),向量OC=(1,m),若A,B,C三点共线,求实数m的值一道向量三点共线的题已知向量OA=（3,4）,向量OB=(6,-3),向量OC=(5-m,-3-m)若A.B.C三点共线设向量OA=向量2a-向量b,向量OB=向量3a+向量2b,向量OC=向量7/3b,求证A,B,C三点共线空间向量共面题无三点共线的四点：OABC有向量OA,向量OB,向量OC空间内有向量OD=a向量OA+b向量OB+c向量O 高一数学必修四向量的题已知A.B.C三点共线,O在直线外,且向量OA=m向量OB+n向量OC,则mn的最大值是? 已知a,b,c三点共线,O是这条直线外一点,m向量OA-2向量OB+向量OC=0,向量BA=入向量AC,求入= 已知向量OA=(K,12),向量OB=(4,5),向量OC=(-K,10),且 A,B,C三点共线,则K=_____. 已知向量OA=（k,12),向量OB=（4,5）,向量OC=（-k,10),且A,B,C三点共线,则K=