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如图,⊙C通过原点,并与坐标轴分别交于A、D两点.已知∠OBA=30°,点D的坐标为(0,2),则点C的坐标为_____

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 21:04:54
如图,⊙C通过原点,并与坐标轴分别交于A、D两点.已知∠OBA=30°,点D的坐标为(0,2),则点C的坐标为______.
连接AD,过点C作CE⊥OA,
∴AD为直径,
∵∠OBA=30°,
∴∠ADO=30°,∠OAC=60°,
∴OA=
1
2AD,OA=OC,
∵点D的坐标为(0,2),
∴OA2+OD2=AD2
∴OA=
2
3
3,
∴OE=

3
3,
∴点C的坐标为(-

3
3,1).