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如图8,在△ABC中,点D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC延长线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:10:58
如图8,在△ABC中,点D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC延长线于点G.
甲、乙两只蚂蚁同时从点E出发,分别到达B,C两点,在相同的速度下甲蚂蚁沿路线E→F→B;乙蚂蚁沿路线E→G→C,试问哪只蚂蚁最先到达各自的终点
同时到达
连BE CE
△AEF≌△AEG (ASA)
EF=EG (1)
△BDE≌△CDE (SAS)
BE=CE
△BEF≌△CEG (HL)
BF=CG (2)
根据(1)(2) EF+BF=EG+CG
所以同时到达