作业帮圆的方程取值范围已知点M（x,y）是圆（x-2）^2+y^2=3上的动点.求y/x的取值范围及2x+y的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 08:33:06
圆的方程取值范围
已知点M（x,y）是圆（x-2）^2+y^2=3上的动点.求y/x的取值范围及2x+y的取值范围
已知点M（x,y）是圆（x-2）^2+y^2=3上的动点.求y/x的取值范围及2x+y的取值范围
(1):y/x可以看做为(y-0)/(x-0),所以第一题的题目可以理解为“圆上任一点与原点(0,0)的连线的斜率的范围”,易从图像上得出：连线的范围在过原点的切线之间.
设过原点的直线为y=kx,则联立直线与圆的方程可得：(1+k^2)x^2-4x+1=0
此式子只有一解,得到：k^2=3,故k=±√3
所以y/x的范围在[-√3,√3].
(2)因为圆的半径为√3,圆心坐标（2,0）
故x∈[2-√3,2+√3],即2x∈[4-2√3,4+2√3]
y∈[-√3,√3]
不等式同向,可相加.
故(2x+y)∈[4-3√3,4+3√3]
设过原点的直线为y=kx,则联立直线与圆的方程可得：(1+k^2)x^2-4x+1=0
此式子只有一解,得到：k^2=3,故k=±√3
所以y/x的范围在[-√3,√3].
(2)因为圆的半径为√3,圆心坐标（2,0）
故x∈[2-√3,2+√3],即2x∈[4-2√3,4+2√3]
y∈[-√3,√3]
不等式同向,可相加.
故(2x+y)∈[4-3√3,4+3√3]
若点M(x,y)是圆x^2+y^2=2y上的动点,求2x-y的取值范围
已知点p（x,y）在圆x^2+y^2=1上,求y/x+2及y-2x的取值范围.
已知点P(x,y）是圆C：x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围.
已知点p(x.y)是圆x平方+Y平方＝2y上的动点.1求2x的取值范围
已知点p(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点,求y\(x+2)的取值范围
参数方程题.已知P(X,Y)是圆x平方+y平方=2y上的动点,求2x+y的取值范围设圆的参数方程为 x=cosa ,y=
已知点M（x，y）是圆x²+y²+2x=0上的动点，若4x+3y-a£0恒成立，求实数a的取值范围
动点M（X,Y）是圆X2+Y2=2Y上的动点,则X2+Y2的取值范围.
已知点P是圆x2+y2=2y上的动点,(1)求2x+y的取值范围,(2)若x+y>=a恒成立,求实数a的取值范围
已知点在圆x^2+y^2=1上,求Y-2x的取值范围
已知点p(x,y)是圆C:x﹢y-2y=0上的动点.若x+y+m≥0恒成立,求实数m的取值范围
设P（x,y）是椭圆2x方+3y方=12的一个动点,求x+2y得取值范围