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如图,直线EF分别与直线AB,CD相交与点G,H,已知<1=<2=50度,GM平分<HGB交直线CD与M,则<3=多少度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 04:26:20
如图,直线EF分别与直线AB,CD相交与点G,H,已知<1=<2=50度,GM平分<HGB交直线CD与M,则<3=多少度?左边是图7,
根据邻补角的性质与∠1=50°,求得∠BGH=180°-50°=130°,由GM平分∠HGB交直线CD于点M,得出∠BGM的度数,根据同位角相等,两直线平行,得到AB∥CD,从而利用平行线的性质求得∠3的度数.
∵∠1=50°,
∴∠BGH=180°-50°=130°,
∵GM平分∠HGB,
∴∠BGM=65°,
∵∠1=∠2,
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行),
∴∠3=∠BGM=65°(两直线平行,内错角相等).