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已知直线l：y=x+m与抛物线y2=8x交于A、B两点，

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 12:23:57
已知直线l：y=x+m与抛物线y2=8x交于A、B两点，
（1）若|AB|=10，求m的值；
（2）若OA⊥OB，求m的值．
设A（x1，y1）、B（x2，y2）
（1）

y=x+m
y2=8x⇒x2+（2m-8）x+m2=0------------------------------（1分）
⇒

△=(2m-8)2-4m2＞0
x1+x2=8-2m
x1x2=m2-----------------------------------------------（3分）|AB|=
2|x1-x2|=
2
(x1+x2)2-4x1x2=10，m=
7
16----（5分）
∵m＜2，∴m=
7
16---------------------------------------------------------（6分）
（2）∵OA⊥OB，∴x1x2+y1y2=0------------------------------------（7分）
x1x2+（x1+m）（x2+m）=0，2x1x2+m（x1+x2）+m2=0-----------------------------------------（9分）
2m2+m（8-2m）+m2=0，m2+8m=0，m=0orm=-8，---------------------------------（11分）
经检验m=-8------------------------------------------------------------（12分）
已知直线L：Y=X+m与抛物线Y平方=8X 交于A,B两点 若绝对值AB等于10　求M的值 已知直线L:y=x+m与抛物线y平方=8x交于A.B两点.若oA垂直OB,求m的值 直线l与抛物线y^2=x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴相交于M,若y1*y2=-1 如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点． （2011•安徽模拟）已知直线l：y=k（x-2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若 如下图直线l与抛物线Y^2=x交于A（x1,y1）B(x2,y2)两点,与X轴交于点M,且y1y2=-1,求证点M的坐标 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点 圆锥曲线——抛物线直线l与抛物线y²=x交于A（x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴相交于点M,且y1y 已知直线l与抛物线y^2=8x交于B(x1,y1)C(x2,y2)两点,且y1y2=16,则直线l必经过对称轴上一定点A 已知直l:y=x+m与抛物线y^2=8x交于A,B两点 ,若OA垂直于OB,求m的值. 已知直线l通过抛物线x平方=4y的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,分别过A、B两点的抛物线的两条切线相交于点M,则角A 已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的.