已知一次函数y=-x+k与二次函数y=x2-6x+8有交点,求k的取值范围（一直解题步骤,我想知为何要这么解.）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:26:52

已知一次函数y=-x+k与二次函数y=x2-6x+8有交点,求k的取值范围（一直解题步骤,我想知为何要这么解.）
如果哪位大侠有更好的解题方法请列出,
据题意：-x+k=x^2-6x+8 → x^2-5x-k+8=0
∵有交点
∴△=b^2-4ac≥0
即：（-5）^2-4(8-k)=25-32+4k=4k-7≥0
k≥7/4
请问为什么要“∴△=b^2-4ac≥0”

有交点说明 -x+k=x^2-6x+8 有解即x^2 -5x +8-k=0有解
△=25-4* （8-k）≥0
得到25-32+4k≥0
得到k≥ 4/7

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