作业帮 > 数学 > 作业

如图,在线段AB上取一点C,以AC、CB为底在AB同侧作两个顶角相等的等腰三角形ADC和三角形CEB,设AE与CD的交点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 05:11:16
如图,在线段AB上取一点C,以AC、CB为底在AB同侧作两个顶角相等的等腰三角形ADC和三角形CEB,设AE与CD的交点为P,BD与CE的交点为Q.求证:CP=CQ
∵∠ADC=∠CEB,∠ACD=∠BCE
∴AC∥BE,CE∥AD
∴BE/CD=BQ/QD,AD/CE=DP/PC
∴DQ/QB=DP/PC
∴PQ∥AB
∠CPQ=∠CQP
CP=CQ