在平行四边形ABCD中,AC是一条对角线,∠B＝∠DAC,延长BC至E点,使CE＝BC,连接DE.（1）求证：四边形AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 16:43:27

在平行四边形ABCD中,AC是一条对角线,∠B＝∠DAC,延长BC至E点,使CE＝BC,连接DE.（1）求证：四边形AB
在平行四边形ABCD中,AC是一条对角线,∠B＝∠DAC,延长BC至E点,使CE＝BC,连接DE.
（1）求证：四边形ABED是等腰梯形；
（2）若AB＝AD＝2,求梯形ABED的面积.

1
ABCD是平四,又有∠B=∠CAD,故可知∠B=∠ACB=∠CAD=∠CDA,AD‖BE,AD=BC=CE
由上可得ACED是平四,BC=AC=CD
故ABCD是菱形,CE=BC=AC
故ACED是菱形
∴AB=BE=DE,又有BE=2AD,AD‖BE
∴ABED是等腰梯形
2
由上可得AB=AC=BC=CD=AD=DE=CE
故△ABC,△ACD,△DEC均为等边三角形
∴∠B=60°
S梯形ABED=(AD+BE)×（AB×sin60°）÷2=（4+4×2）×（4×√3/2）÷2=12√3

如图,在平行四边形ABCD中,AC是一对对角线,角B=角CAD,延长BC至点E,使CE=BC,连接DE,求证ABED是等如图.在平行四边形ABCD中.F是AD的中点,延长BC到点E.使CE＝½BC.连接DE.CF.若AB＝4,AD 已知：在平行四边形ABCD中AC BD相交于O延长CD至E CE=DC连接AE交BC于点F连接BE求证四边形ABEC为平如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE 如图，在△ABC中，∠B=∠ACB，点D在AB边上，点E在AC边的延长线上，且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF 在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=1/2 BC,连接DE,CF. 在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,BD=2ab,点e.f分别是OA.BC的中点.连接BE.EF 求证：在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点O,bd=2ab,点e、f分别是oa、bc的中点,连接be、ef,求证：如图,在正方形ABCD中,G是CD上的一点,延长BC到E,使CE＝CG,连接BG并延长交DE于F.（1）求证△BCG≌△ 如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证：四边形ABCD是平行四边形ABCD是等腰梯形,AD‖BC,对角线AC⊥BD,延长BC至点E,使CE=AD,连结DE,若AD+BC=10,求△ 有图）如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,AC延长线上取一点E,使BD=CE,连接DE交BC于点F.求证：