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已知α,β属于(0,π/2)且cosα=根号5/5,cosβ=根号10/10,求α+β(要过程)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:51:16
已知α,β属于(0,π/2)且cosα=根号5/5,cosβ=根号10/10,求α+β(要过程)
cosα=√5/5,cosβ=√10/10
α,β属于(0,π/2),由同角三角函数的平方公式,可得:
sinα=2√5/5,sinβ=3√10/10
所以cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ=√5/5*√10/10-2√5/5*3√10/10=-√2/2,
又α,β属于(0,π/2),所以α+β属于(0,π),
所以α+β=3π/4.