lim（x/2）^（ x/x-2）.x趋向于2!第二题：lim（e^ （x）-1/x）.x趋向于0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:42:21

lim（x/2）^（ x/x-2）.x趋向于2!第二题：lim（e^ （x）-1/x）.x趋向于0
我对极限十分薄弱

(1)
L =lim(x->2 ) (x/2)^( x/(x-2) )
lnL =lim(x->2 ) xln(x/2) /(x-2) (0/0)
=lim(x->2 ) [ ln(x/2) + 1 ]
= 1
L =e^0
=1
ie
lim(x->2 ) (x/2)^( x/(x-2) ) =1
(2)
lim(x->0) (e^(x)- 1 )/x (0/0)
=lim(x->0) e^x
=1
再问： l n L是哪来的？？
再问：步骤有些看不懂
再答： L =lim(x->2 ) (x/2)^( x/(x-2) ) (两边取ln)

lnL =lim(x->2 ) xln(x/2) /(x-2) (0/0)

求极限lim （e^x）- (e^-x) -2x / (tanx-x) x趋向于0 lim（x趋向于0）（1-cosx)/x^2 lim(x+e^2x)^1/sinx(x趋向于0）=? 求极限（1） x趋向x/6 lim ln(2cos2x) (2) x趋向0 lim(e^x-1)/x (3) x趋向0 若lim[x/f(3x)]=2(x趋向于0）,则lim[f(2x)/x]=?(x趋向于0) 求极限!lim（x趋向于1）x的平方+2x+3/x+2 lim[ln(2^x+3^x)^(1/x)]（x趋向于无穷）结果是什么当x趋向于0时,求证lim（2x+1）/x-1=-1 设lim（X趋向于0） f(2X) / X等于2/3 则lim（X趋向0） X/ f(3X)等于? lim（x趋向于0）e^(1/x),那么e^(1/x)等于多少 lim ln(1+2x)/e^x x趋向于0 e^x lim（x/（1+x^2））,x趋向无穷大