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在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM,与线段AB交于点M,求AM<AC的概率.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:52:48
在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM,与线段AB交于点M,求AM<AC的概率.
在AB上取AC'=AC,则∠ACC′=
180°−45°
2=67.5°.
记A={在∠ACB内部任作一射线CM,与线段AB交于点M,AM<AC},
则所有可能结果的区域为∠ACB,
事件A构成的区域为∠ACC'.
又∠ACB=90°,∠ACC'=67.5°.
∴P(A)=
67.5°
90°=
3
4.
故AM<AC的概率为:
3
4.