函数y=2asin平方x-(2根号3)sinxcosx+a+b 定义域[0,兀/2]值域[-5,1]求常数a,b的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:34:04

sin2x=2sinxcosx cos2x=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2=(cosx)^2-(sinx)^2
y=2a(sinx)^2-(2√3)sinxcosx+a+b
=a[2(sinx)^2-1+1]-(2√3)sinxcosx+a+b
=a*[(-cos2x)+1]-√3sin2x+a+b
=-acos2x-a+a+b-√3sin2x
=-(acos2x+√3sin2x)+b
因为已知函数定义域[0,兀/2]值域[-5,1]
所以2x∈[0,兀]
因为√3>1,所以设Ksinr=a Kcosr=√3
所以acos2x+√3sin2x=K(sinr+2x) 即y=K(sinr+2x)+b
-K+b=-5 K+b=1
或-K+b=1 K+b=-5
解得 b=-2 K=3
所以 cosr=(√3)/3
(cosr)^2=1/3
(sinr)^2=1-(cosr)^2=2/3
a=±√6

已知函数f(x)=2asin^2x-2根号3sinxcosx定义域为【-π/2,0】值域是【-5,1】求a,b的值. 已知函数y=2asin²x-acos2x+a+b的定义域是【0,π/2】,值域是【-5,1】,求常数a,b的值 f(x)=2asin²x-2根号3sinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2]值域为[-5,1]求a,b 已知函数f（x）=2asin^x-acos2x+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值已知函数f(x)=2asin(2x-π/6)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值. 已知函数f(x)=2asin(2x-π/6)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值已知函数y=sin2x-2(根号3)sinxcosx+b(a不等于0)的定义域是[0,90度],值域[-5,1]求a的值已知函数y=2asin^2x-acos^2x+a+b的定义域为【0,π\2】,值域为【-5,1】,求常数a,b的值 f(x)=2根号3sinxcosx-2asin²x+2a+b+1(a＞0)的定义域为[0,π/2]值域为[-4 已知函数f ( x )=-2asin(2x+π/6)+2a+b的定义域为[0 ,π/ 2 ],值域为[-5,1],求常数已知函数f(X)=asin(2X-π/3）+b的定义域为【[0,π/2],值域为[-5,1],求a和b的值已知函数f（x）=2asin^2x-（2根号3）asinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],