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AE平分∠BAC,EB⊥AB于B,EC⊥AC于C,D是AE上一点,求BD=CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:01:33
AE平分∠BAC,EB⊥AB于B,EC⊥AC于C,D是AE上一点,求BD=CD
∵AE平分∠BAC,EB⊥AB于B,EC⊥AC于C,∴EB=EC.(角平分线性质)
又∠ABE=∠ACE=90º,∠BAE=∠CAE,∴∠BED=∠CED.
在ΔDBE和ΔDCE中,
∵EB=EC
.∠BED=∠CED
.ED=ED
∴ΔDBE≌ΔDCE
∴DB=DE