当α+β=30度时,求sinα平方+cosβ平方+cosαsinβ的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:47:34

∵α+β=30°,∴α=30°-β
(sinα)^2=[sin(30°-β)]^2=(sin30°.cosβ-cos30°.sinβ)^2
={(1/2)cosβ-[3^(1/2)]/2*sinβ}^2
=(1/4)(cosβ)^2-[3^(1/2)]/2*cosβ.sinβ+(3/4)(sinβ)^2
原式=(sinα)^2+(cosβ)^2+cosαsinβ
=(1/4)(cosβ)^2-[3^(1/2)]/2*cosβ.sinβ+(3/4)(sinβ)^2+(cosβ)^2+cosαsinβ
=(3/4)[(cosβ)^2+(sinβ)^2]+(1/2)(cosβ)^2-[3^(1/2)]/2*cosβ.sinβ+cosαsinβ
=3/4+(cosβ){(1/2)(cosβ)-[3^(1/2)]/2*sinβ}+cosαsinβ
=3/4+cosβsin(30°-β)+cosαsinβ
=3/4+sinα.cosβ+cosαsinβ
=3/4+sin(α+β)
=3/4+sin30°=3/4+1/2
=5/4

已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=0,试求cosα平方+cosβ平方的值 1、已知sin平方α + 2sin平方β=2cosα 求 sin平方α + sin平方β的最值化简sin平方α+sin平方β-sin平方αsin平方β+cos平方αcos平方β cos(α-β)cos(α+β)=1/2,求sinβ的平方+cosα的平方已知sin(α+β)*sin(β-α)=m,则cosα的平方-cosβ的平方的值 sinα的平方+sinβ的平方-sinα的平方*sinβ的平方+cosα的平方*cosβ的平方化简sinα的平方+sinβ的平方-sinα的平方sinβ的平方+cosα的平方cosβ的平方已知sinα+sinβ=1/2,cosα+cosβ=1/3,求[cos（α-β）/2]的平方的值. sin平方α+sin平方β－sin平方β.sin平方α+cos平方α+cos平方β 等于多少证明cosα(cosα－cosβ)+ sinα(sinα－sinβ)=2sin平方（α-β）÷2 已知sinα＝2sinβ tanα等于3tanβ 求cosα的平方的值 sin平方a+cosβ-sin平方a*cos平方β+cos平方a*sin平方β=1