一道初二的关于三角形的题目,能不能尽量快点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 12:47:18

一道初二的关于三角形的题目,能不能尽量快点,
已知任意三角形ABC,角A与角B的角平分线交线点为O,判断点O是否在角C的角平分线上,试说明理由.

证明：过点O分别作OM⊥BC于点M,ON⊥AB于点N,OP⊥AC于点P
∵OA平分∠BAC且ON⊥AB,OP⊥AC
∴ON=OP
同理可证：ON=OM
∴OP=OM
又∵OM⊥BC,OP⊥AC
∴OC平分∠ACB
∴点O是在角C的角平分线上

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