已知a向量=(cosA,sinA),b向量=(更号3,-1),则绝对值2a-b的最大值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 05:44:24
已知a向量=(cosA,sinA),b向量=(更号3,-1),则绝对值2a-b的最大值
a=(cosA,sinA),b=(√3,-1)
2a-b
=(2cosA,2sinA)-(√3,-1)
=(2cosA-√3,2sinA+1)
所以|2a-b|=√[(2cosA-√3)²+(2sinA+1)²]
=√[(2cosA-√3)²+(2sinA+1)²]
=√(4cos²A-4√3cosA+3+4sin²A+4sinA+1)
=√[4(cos²A+3+sin²A)+8(1/2sinA-√3/2cosA)+1]
=√[4+8sin(A-60°)+1]
=√[8sin(A-60°)+5]
≤√(8+5)
=√13
即|2a-b|的最大值为√13
2a-b
=(2cosA,2sinA)-(√3,-1)
=(2cosA-√3,2sinA+1)
所以|2a-b|=√[(2cosA-√3)²+(2sinA+1)²]
=√[(2cosA-√3)²+(2sinA+1)²]
=√(4cos²A-4√3cosA+3+4sin²A+4sinA+1)
=√[4(cos²A+3+sin²A)+8(1/2sinA-√3/2cosA)+1]
=√[4+8sin(A-60°)+1]
=√[8sin(A-60°)+5]
≤√(8+5)
=√13
即|2a-b|的最大值为√13
已知向量A=(cosA.sinA)向量b=(根号3,-1),求绝对值2向量a-向量b的最大值
已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值?
已知向量a=(cosa,sina).向量b=(根号3,-1),求2向量a-向量b的绝对值的最值
已知a向量(cosa,1+sina),b向量(1+cosa,sina),绝对值(a向量+b向量)=根号3,求sin2a
已知向量a=(cosa,sina),b(根号3,1),求丨a向量-b向量丨最大值
已知向量a=(sina,根号3),向量b=(1,cosa).a属于(-90°,90°),则a+b的模的最大值
已知向量a=(cosa,sina),向量b(cos^2a,sin^2a),且向量a⊥向量b,则向量b的模=?
已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),向量|a—b|=(2·更号5)/5,求cos(A-B)的
已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ) (1) 求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围
已知向量a=(cosa,sina)b=(cosa,-sina),a+b绝对值=根号下2+根号2 求向量a b夹角
已知向量a=(cosa,1+sina)向量b=(1+cosa,sina)