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自然数a与b中,一个是奇数一个是偶数.如果2a+5b=57,b一定是( )数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:28:14
自然数a与b中,一个是奇数一个是偶数.如果2a+5b=57,b一定是( )数
选择 是偶数 是奇数 是合数 是质数
先假设a是奇数,b是偶数,那么2a肯定是偶数,5b肯定也是偶数并且个位数是0,而答案是57奇数,所以不正确.
再假设a是偶数,b是奇数,那么2a是偶数,5b是奇数并且个位数是5,符合,所以b是奇数
在考虑57的个位数是7,5b提供了5,所以2a就要提供2,而a又不是奇数不能取1,所以a的个位数一定是6,接下来就可以举例 了,
a是6,则b是9,
a是16,则b是5
a是26,则b是1
一共就这三种情况了,所以b是奇数