如图几何等边三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:11:22

解题思路：利用等边三角形性质证明三角形相似或全等从而证明边相等或成比例及角度数
解题过程：
证明：（1）∵AC=BC；CD=CE，∠BCA+∠BCD=∠DCE+∠BCD
∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE
且∠CAP=∠CBQ；
∵∠BCQ=180°-∠BCA-∠DCE=60°=∠ACP
又∵AC=BC
∴△ACP≌△BCQ，∴AP=BQ
（2）由上问可得∠CAD=∠CBE所以∠AOB=180°-∠ABO-∠BAO=180°-∠ABC-∠BAC=60°（3）易证△CPQ为等边△，
∴∠PQC=∠DCE=60°，∴PQ∥AE（4）由△ACP≌△BCQ得：CP=CQ又因为∠PCQ=180°-∠ACB-∠DCE=180°-60°-60°=60°所以△CPQ为等边三角形（5）由PQ∥AE可证明△DPQ∽△DAC
则DP/PQ=DA/AC
同理：BQ/PQ=BE/CE
∴DP/PQ+BQ/PQ=DA/AC+BE/CE
(DP+BQ)/PQ=DA/AC+BE/CE
∴(DP+AP)/PQ=DA/AC+BE/CE
DA/PQ=DA/AC+BE/CE
∴1/PQ=1/AC+1/CE

几何(等边三角形) 数学（几何）————如图,已知△ABC为等边三角形! 一道几何题,要过程.如图,△ABD和△AEC都是等边三角形,求证：BE=DC 几何题.如图,△ABC和△BCD都是等边三角形,AD与EC有什么数量关系如图几何如图几何几何题如图几何数学题,如图几何.如图如图：几何证明如图,几何. 九年级几何题!急!如图,四边形ABCD是正方形,三角形CDE是等边三角形,求角a的度数如图,四边形ABCD是正方形,三数学一道关于等边三角形的几何证明题看图