一只蚂蚁在八面体上随机的移动（random walk) 蚂蚁从一顶点出发到相邻的4个顶点的概率相同=1/4 求Px(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:00:21

一只蚂蚁在八面体上随机的移动（random walk) 蚂蚁从一顶点出发到相邻的4个顶点的概率相同=1/4 求Px(X_n
一只蚂蚁在正八面体上随机的移动（random walk) 蚂蚁从一顶点出发到相邻的4个顶点的概率相同=1/4 求Px(X_n) ) (在n步后回到起始点的概率）hint:递回式(recursion).有谁能帮我找出这样的式子啊或者其他方法也行

Markov Chain
你用矩阵好了
起始点是1,相邻的2,3,4,5,对点6
矩阵A是：
0 0.25 0.25 0.25 0.25 0
0.25 0 0.25 0 0.25 0.25
0.25 0.25 0 0.25 0 0.25
0.25 0 0.25 0 0.25 0.25
0.25 0.25 0 0.25 0 0.25
0 0.25 0.25 0.25 0.25 0
每一项aij表示从i到j的概率
n步后回到原点概率就是A^n（矩阵相乘）a11的数
BTW,更简单一点的就是把原点,邻点,对点看成三类(1,2,3)
P(i,j)表示第j步在点i的概率
有初始P(1,0)=1;P(2,0)=0;P(3,0)=0
P(1,1)=0;P(2,1)=1;P(3,1)=0
P(1,2)=1/4;P(2,2)=1/2;P(3,2)=1/4
...
P(1,n)=P(2,n-1)*0.25
P(2,n)=P(1,n-1)*1+P(2,n-1)*0.5+P(3,n-1)*1
P(3,n)=P(2,n-1)*0.25
也就是
B=
0 0.25 0
1 0.5 1
0 0.25 0
C=(1,0,0)
C*B^n的第一项的值

如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B 图一是由19个六边形组成的图形，在六边形内蚂蚁只可以选图二中箭头所指的方向之一爬到相邻的六边形内．一只蚂蚁从六边形A出发两只蚂蚁的速度相同,它们分别从A点出发.一只蚂蚁沿着大圆跑,另一只蚂蚁沿着里面的两个小圆个? 蚂蚁爬行数学题在一个长4厘米,宽1厘米,高2厘米长方体上,一只蚂蚁从顶点A爬到顶点B,如果蚂蚁爬的路径最短,那是几厘米? 一只蚂蚁从实心长方体的顶点出发,沿长方体的表面爬到对角顶点C1处,问蚂蚁怎样爬路线最短?这路长为多少一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形的边上爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（　　）如图1,一只蚂蚁要从正方体的A顶点如图，一只蚂蚁在边长分别为5，12，13的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（　　）&n 一只蚂蚁在边长分别为5,6,根13的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都>1的地方的概率为多少一只蚂蚁从一个边长为1的正立方体的顶点A爬到最远的对面顶点B、最短距离是多少? 一道数学概率题一等边三角形ABC的每一个顶点处有一只蚂蚁,每只蚂蚁同时出发朝着另一只蚂蚁沿三角形ABC的三边依次爬行,速设正四面体ABCD的棱长为1米,一只蚂蚁从A点开始按以下规则前进:在每一个顶点处用同样的概率选择过这个顶点

一只蚂蚁在八面体上随机的 移动 （random walk) 蚂蚁从一顶点出发到相邻的4个顶点的概率相同=1/4 求Px(

一只蚂蚁在八面体上随机的移动（random walk) 蚂蚁从一顶点出发到相邻的4个顶点的概率相同=1/4 求Px(