求证：AD+BC=CD DE、CE分别平分角ADC、角BCD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:38:19

求证：AD+BC=CD DE、CE分别平分角ADC、角BCD
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,顶点D.C分别在AM、BN上运动(点D不与点A重合、点C不与B重合),E是AB边上的中点,在运动过程中始终保持DE垂直EC,且AD+DE=AB=a
求证：AD+BC=CD
DE、CE分别平分角ADC、角BCD

证明：延长DE,交CB延长线于点P,
因为AD平行BC
所以∠AED=∠BEP,
因为E是AB边上的中点,
所以AE=BE,
又∠AED=∠BEP
所以△ADE≌△BPE(ASA)
所以AD=BP,DE=PE,
因为CE平分角BCD
所以∠DCE=∠PCE
又DE⊥EC
所以∠CED=∠CEP,
所以△CDE≌△CPE(ASA)
所以CD=PC
因为PC=PB+BC
所以AD+BC=CD

如图AD平行BC,E是AB上一点,DE平分角ADC,CE平分角BCD.求证AD+BC=CD 已知ad平行bc,de平分∠adc,ce平分∠bcd.求证ad+bc=cd 如图,已知AD平行BC,DE平分角ADC,CE平分角BCD,E在AB上,求证:AD+BC=DC.有答必赏 1、如图：已知AB⊥CB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°,求证：AD+BC=CD 已知：如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证：（1）DE平分∠ADC,CE平分∠BCD （2）CE⊥D 如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90°,E为AB中点,DE平分角ADC,求证,CE平分角BCD. 如图,e为ad中点,be平分角abc,ce平分角bcd,求证ab+cd=bc 已知cb垂直ab,ce平分角bcd,de平分角adc,角cde+角dce=90度.求证：AB平行CD 如图,已知CB垂直AB,CE平分角BCD,DE平分角ADC,DE垂直CE,求证：AB平行CD. 如图,梯形ABCD,AE平分∠BCD,DE平分∠ADC.求证:(1)CE=BE;(2)AD=CD+AB. 如图,AD‖BC,∠B=90°E是AB的中点,且DE平分∠ADC求证:CE平分∠BCD 如图所示,∠A=90°,AD∥BC,E为AB的中点,DE平分∠ADC,求证:CE平分∠BCD