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已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(1,0),C(3,2),求第四个顶点D的坐标为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 19:51:58
已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(1,0),C(3,2),求第四个顶点D的坐标为______.
设D(x,y),A(0,1),B(1,0),C(3,2),


AB=(1,-1),

DC=(3-x,2-y),

AD=(x,y-1),

BC=(2,2).
又∵

AB∥

DC,

AD∥

BC,
∴-1(3-x)-(2-y)=0,2x=2(y-1),
解得x=2,y=3.
第四个顶点D的坐标为(2,3).
故答案为:(2,3).