与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x+12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 13:01:45

圆方程化成标准式,(x-6)^2+(y+6)^2=18,圆心坐标C(6,-6),半径=3√2,C点与直线x+y-2=0距离d=|6-6-2|/(6√2)=√2/6,两圆圆心距=√2/6+3√2=19√2/6,共有二个小圆,二圆心连线与直线x+y-2=0平行,斜率相同,设方程为y=-x+k,通过(6,-6)点,得k=0,二圆心连线通过原点,设小圆圆心坐标为C1(m,n),|OC1|=|OC|-|CC1|=6√2-19√2/6=17√2/6,m=-n,2m^2=(17√2/6)^2,m=17/6,n=-17/6,第一个小圆方程为:(x-17/6)^2+(y+17/6)^2=1/18,
设另一小圆圆心坐标为C2(p,-p),|OC2|=|OC|+|CC2|=6√2+19√2/6=55√2/6,
2p^2=(55√2/6)^2,p=55/6,
第二个小圆方程为:(x-55/6)^2+(y+55/6)^2=1/18.
与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x+12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程有2个,(x-17/6)^2+(y+17/6)^2=1/18,或(x-55/6)^2+(y+55/6)^2=1/18.

与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是（　　）求与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x+12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最大的圆的标准方程是（最大的圆存在吗?）与直线x+y-2=0和曲线x^2+y^2-12x-12y+64=0都相切的半径最小的圆的标准方程是四解析几何与不等式3.与直线x+y-2=0和曲线x^2+y^2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程与直线x+y-2=0和曲线x^2+y^2-12x-12y+64=0相切的半径最小的园标准方程与直线x+y-2=0和曲线x+y-12x-12y+54=0都相切的半径最小圆的标准方程_________ 与直线l:x+y-2=0和曲线C：x²+y²-12x-12y-54=0都相切的半径最小的圆P的标准方与直线l：x+y—2=0和曲线c:x+y—12x—12y—54=0都相切且面积最小的圆的标准方程是多少? 与直线x+y-2=0和圆x²+y²-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程与直线x-y-4=0和圆x+y+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是? 圆C与直线y+x-2=0和曲线x^2+y^2-12x-12y+64=0都相切,且半径最小的方程